据说生于武士内山家（出生年份和地点众说纷纭），后来成为关家的养子。
约在此时自学中国数学书等，潜心研究数学。
约在此时侍奉甲府藩主德川纲重，后来又侍奉纲丰，担任管理藩财政的职务。
出版《发微算法》，解开了以往无法解决的问题。他创造了用文字表示算式的笔算方法，大大推动了日本数学（和算）的发展。
约在此时，他已得出后来西方称为"行列式"的思想，这被认为与欧洲几乎同时发现。
据说约在此时他正确求出圆周率到小数点后十位以上。
主君纲丰成为第5代将军纲吉的继承人，他因而成为侍奉幕府的旗本。
在江户去世。许多弟子作为"关流"继承了和算，他被誉为"算圣"。
涩川春海契冲德川家纲井原西鹤松尾芭蕉德川纲吉近松门左卫门新井白石
内容基于教科书和传记中可以确认的史实，不确定之处会注明。