生于萨摩鹿儿岛的下级武士之家。家境并不富裕，少年时父母相继去世。他在艰苦生活中刻苦学习，选择以藩吏身份自立的道路。
这时期他进入萨摩藩官署，从事钱物出纳工作。据说后来他受到藩主岛津齐彬的赏识，接触到齐彬推行的殖产兴业思想。这成为他作为财政家的起点。
齐彬死后，他作为掌握实权的岛津久光的近臣侍奉左右。这一年他随久光前往京都和江户，归途中发生了生麦事件。他在接近藩政中心之处注视着动荡的时代。
在明治新政府下，他出任九州日田县知事。他在治理地方的同时，取缔伪币、整顿财政。其工作能力得到大久保利通等人认可，被召至东京担任新政府财政工作。
他在大藏省成为改革税制的地租改正的核心人物。废除以往用米缴纳的年贡，改为按土地价格以货币纳税。国家收入由此稳定，奠定了近代国家财政的基础。
他为巴黎万国博览会赴欧，在法国向财政部长莱昂·萨伊等人学习财政和中央银行制度。了解到欧洲各国如何维护货币价值后，他认为日本也需要中央银行。
明治十四年政变中大隈重信被逐出政府后，他出任大藏卿。由于西南战争的军费，纸币发行过多，物价上涨。松方开始推行减少纸币、压缩开支的紧缩政策。
他创建了统一货币发行的中央银行日本银行。减少纸币的政策使物价下降，但米和生丝价格也随之下跌，许多农民生活困苦，被迫卖掉土地。这场萧条被称为“松方通缩”。
日本银行开始发行可兑换白银的纸币，货币价值趋于稳定。这一年内阁制度建立，他成为伊藤博文内阁的首任大藏大臣。稳定的货币成为此后支撑工业发展的基础。
他出任内阁总理大臣，但组阁后不久便发生了正在访日的俄国皇太子遭警察砍伤的大津事件。内阁还苦于与议会的对立，仅维持约一年半。如何与政党相处成为一大课题。
在第二次内阁中，他以甲午战争获得的赔款为基础，开始实行以黄金保证货币价值的金本位制。采用与欧美多数国家相同的制度，使对外贸易和借款更加便利。
他作为元老承担向天皇推荐首相的职责，这一年成为在天皇身边辅佐的内大臣。他以子女众多而闻名，儿子中有以实业家留名的松方幸次郎等人。
他在东京去世。他从下级武士之子起步，通过地租改正、创建日本银行、实行金本位制等，为构建日本近代货币体系作出了巨大贡献。松方去世后，元老只剩下西园寺公望一人。
岛津齐彬岛津久光大久保利通大隈重信伊藤博文西园寺公望副岛种臣后藤象二郎
江藤新平福泽谕吉岩崎弥太郎前岛密榎本武扬五代友厚井上馨板垣退助
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