薩摩（鹿児島県）の伊作城で、島津貴久の長男として生まれた。弟に義弘・歳久・家久がいる。祖父の日新斎（忠良）は孫の四兄弟を見て、義久には「三州の総大将としての器がそなわっている」とほめたと伝わる。
大隅の岩剣城の戦いで、弟の義弘・歳久とともに初めて戦に出た。島津家はこのころ、父の貴久のもとで薩摩・大隅・日向の三か国（三州）をまとめようと、まわりの豪族たちと争いを続けていた。
父の貴久から家督を譲られ、島津家の当主となった。義久は自ら全体の方針を決め、勇猛な義弘、知恵にすぐれた歳久、戦術にたけた家久の弟たちに各方面を任せた。兄弟の固い団結が、島津家の大きな強みとなった。
日向の伊東氏が大軍で攻めてきたが、弟の義弘がはるかに少ない兵でこれを破った（木崎原の戦い）。この勝利で伊東氏の力は大きく弱まり、島津家が日向へ勢力を広げるきっかけとなった。
伊東義祐を日向から追い出し、薩摩・大隅・日向の三州をついにまとめあげた。祖父や父の代からの悲願を果たした形となった。日向を追われた伊東氏は豊後の大友宗麟を頼り、これが大友氏との大きな戦いにつながった。
日向へ攻めこんできた大友宗麟の大軍を、耳川の戦いで打ち破った。大友氏は多くの重臣を失って勢いを落とし、九州の力関係は大きく変わった。島津家は九州の南から北へと勢力をのばしていく。
肥前の龍造寺隆信が島原の有馬氏を攻めると、義久は弟の家久を送って有馬氏を助け、沖田畷の戦いで龍造寺軍を破った。隆信はこの戦いで命を落とし、島津家は九州のほぼ全体をうかがう勢いとなった。
豊臣秀吉の停戦の命令に従わず大友氏を攻め続けたため、秀吉の大軍による九州攻めを受けた。追いつめられた義久は頭を丸めて龍伯と名乗り、川内の泰平寺で秀吉に降伏した。薩摩・大隅などの領地は残された。
秀吉の朝鮮出兵で弟の義弘が海を渡った。国元では出兵に不満をもつ家臣の梅北国兼が反乱（梅北一揆）を起こし、その責任を問われた弟の歳久が命を落とした。義久は秀吉の命に従うしかなく、深く悲しんだと伝わる。
関ヶ原の戦いで、義弘はわずかな兵で西軍として戦い、敵中を突破して帰国した。義久は国元の守りを固め、戦いのあとは徳川家康と粘り強く交渉を続けた。軽々しく上方へ出向かず、家の存続を第一に考えた。
長い交渉の結果、家康は島津家の領地をそのまま認め、義弘の子の忠恒（のちの家久）が家督を継ぐことになった。西軍に味方した大名の多くが領地を減らされたり取り上げられたりした中で、島津家はほぼ領地を失わずにすんだ。
大隅の国分（霧島市）の城で亡くなった。義久は晩年も国分から藩の政治に目を配り、弟や甥と力を合わせて島津家を守り続けた。九州統一の一歩手前まで迫り、敗れたあとも家と領地を守り抜いた当主として記憶されている。
吉川元春ルイス・フロイス小早川隆景朝倉義景大村純忠織田信長細川幽斎（藤孝）島津義弘
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