三河の幡豆郡で、松平元康（のちの徳川家康）の家臣加藤教明の長男として生まれた。同じ年に起きた三河一向一揆で父は一揆側について元康にそむき、敗れて国を追われた。生まれたばかりの嘉明も父に連れられて、各地を流れ歩くことになった。
父が近江長浜の羽柴秀吉に仕えたことから、馬の行商を手伝っていた嘉明も見いだされ、秀吉の養子秀勝の小姓となった。ところが主君に無断で播磨攻めに加わり、秀吉の妻おねに激しく叱られた。しかし秀吉はその意欲を買い、直接の家臣に取り立てた。
秀吉の軍に従って播磨の三木城の包囲に加わり、初陣を飾った。続く備中での戦いでは、まだ十代半ばにして初めて敵の首を挙げたという。秀吉のもとで育てられた子飼いの武将として、加藤清正や福島正則らと並んで頭角を現していった。
本能寺の変の後、秀吉は織田家の重臣柴田勝家と賤ヶ岳で戦った。嘉明は福島正則や加藤清正らとともに奮戦し、大きな手柄を立てて一気に三千石を与えられた。このとき活躍した七人は「賤ヶ岳の七本槍」と呼ばれ、嘉明もその一人に数えられた。
秀吉が関白になると左馬助の官位を受け、四国攻めでは伊予の平定に加わった。その功により淡路に一万五千石を与えられて大名となった。以後、淡路の水軍を率いて九州攻めや小田原攻めに加わり、海から敵の城を攻めるなどして活躍した。
秀吉の朝鮮出兵である文禄の役では、九鬼嘉隆に次ぐ立場で水軍を率いて海を渡った。李舜臣の率いる朝鮮水軍と何度も戦い、苦戦する味方もいるなかで敵を退けて秀吉から感状を受けた。のちに伊予の正木に移り、川の改修や城下町づくりも進めた。
再び始まった慶長の役でも水軍を率いて出征し、朝鮮水軍を打ち破る海戦で大きな手柄を立てた。しかし手柄を争った隣国の藤堂高虎とは、以後ますます仲が悪くなった。撤退をめぐる議論では一人強く反対し、秀吉に称賛されて十万石の大名となった。
秀吉の死後、石田三成と対立し、家康に従った。関ヶ原の戦いの前には福島正則らとともに岐阜城を攻め落とし、本戦でも三成の本隊と戦って手柄を立てた。留守の伊予では毛利方の軍が攻め込んだが、老臣の佃十成が夜襲で撃退した。
戦いの功で伊予二十万石の大名となり、家康の許しを得て勝山に新しい城を築き始めた。翌年には本拠をここへ移し、地名を松山と改めた。家臣の足立重信に命じて川の流れを変える工事も行い、城と城下町を整えた。松山城は今も愛媛の誇りとされる。
前年の大坂冬の陣では、豊臣家に恩のある大名として江戸の留守を任され、嫡男の明成が代わりに出陣した。この大坂夏の陣では自ら出陣し、二代将軍秀忠の軍に従って黒田長政とともに戦い、手柄を立てた。この戦いで豊臣家は滅んだ。
将軍家の跡継ぎ徳川家光が初めて鎧を身につける儀式で、介添え役を務める名誉を受けた。家光が三代将軍になると位を上げられ、のちには天皇が二条城を訪れた際の警護役も務めた。豊臣家ゆかりの大名でありながら、徳川家から厚く信頼されていた。
会津の蒲生家が跡継ぎなく領地を減らされると、嘉明が四十三万石余りで会津に移された。将軍家光は初め藤堂高虎を会津に置こうとしたが、高虎は私の不和と国の大事は別だとして嘉明を推したと伝わる。これを聞いた二人は和解し、以後親しく交わったという。
病にかかり、江戸の屋敷で生涯を閉じた。家臣が秘蔵の皿の一枚を割ったとき、残りの皿をすべて割って、家臣の名が失敗とともに語り継がれないようにしたという逸話が伝わる。家督は嫡男の明成が継いだが、のちに家中の争いから会津の領地を失った。
柴田勝家九鬼嘉隆徳川家康藤堂高虎石田三成黒田長政徳川家光福島正則
福島正則加藤清正前田利長細川ガラシャ細川忠興ウィリアム・アダムス（三浦按針）池田輝政大谷吉継
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